4. Решите квадратное уравнение x² + x - 2 = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 1, c = -2.

1. Найдем дискриминант по формуле: D = b² - 4ac.
2. \( D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9 \)
3. Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)
5. Первый корень: \( x_1 = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)
6. Второй корень: \( x_2 = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \)

Ответ: 1; -2