4. Решите квадратное уравнение: x² + x - 2 = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a=1, b=1, c=-2.

1. Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac:
2. \[ D = 1^2 - 4 \times 1 \times (-2) = 1 + 8 = 9 \]
3. Так как D > 0, уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдем корни по формуле x = (-b ± √D) / 2a:
5. \[ x_1 = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2 \times 1} = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]
6. \[ x_2 = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2 \times 1} = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Ответ: 1; -2