6. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите гипотенузу.

Решение:

Воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула: c² = a² + b².

1. Обозначим катеты как a = 15 и b = 20. Гипотенузу обозначим как c.
2. Подставим значения в формулу:
3. \( c^2 = 15^2 + 20^2 \)
4. Вычислим квадраты:
5. \( 15^2 = 225 \)
6. \( 20^2 = 400 \)
7. Сложим квадраты:
8. \( c^2 = 225 + 400 = 625 \)
9. Найдем гипотенузу, извлекая квадратный корень из 625:
10. \( c = \sqrt{625} \)
11. \( c = 25 \)

Ответ: 25