6. Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и 20. Найдите гипотенузу.

Решение:

Воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (c) равен сумме квадратов катетов (a и b): c² = a² + b².

1. Подставим известные значения катетов:
2. \[ c^2 = 15^2 + 20^2 \]
3. \[ c^2 = 225 + 400 \]
4. \[ c^2 = 625 \]
5. Найдем гипотенузу, извлекая квадратный корень из обеих частей:
6. \[ c = \sqrt{625} \]
7. \[ c = 25 \]

Ответ: 25