3. Решите уравнение $$x^2-81=0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Пошаговое решение:

1. Способ 1: Приведение к виду $$x^2 = c$$.
   Переносим 81 в правую часть уравнения:
   $$x^2 = 81$$
   Находим квадратный корень из обеих частей:
   $$x = ±\sqrt{81}$$
   $$x = ±9$$
   Корни уравнения: $$x_1 = 9$$, $$x_2 = -9$$.
2. Способ 2: Разложение на множители (разность квадратов).
   Уравнение имеет вид $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$. В данном случае $$a=x$$ и $$b=9$$.
   $$x^2 - 9^2 = 0$$
   $$(x-9)(x+9) = 0$$
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   $$x-9=0 → x_1 = 9$$
   $$x+9=0 → x_2 = -9$$
   Корни уравнения: $$x_1 = 9$$, $$x_2 = -9$$.
3. Выбор меньшего корня: Сравниваем полученные корни: 9 и -9. Меньший корень равен -9.

Ответ: -9