7. В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 4 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 120 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Пошаговое решение:

1. Определяем начальную массу:
   Начальная масса = 4 мг.
2. Определяем длительность одного периода увеличения:
   Период = 30 минут.
3. Определяем общее время эксперимента:
   Общее время = 120 минут.
4. Рассчитываем количество периодов увеличения:
   Количество периодов = Общее время / Период = $$120 ext{ мин} / 30 ext{ мин} = 4$$ периода.
5. Рассчитываем массу после каждого периода:
   После 1-го периода (30 мин): $$4 ext{ мг} · 3 = 12 ext{ мг}$$
   После 2-го периода (60 мин): $$12 ext{ мг} · 3 = 36 ext{ мг}$$
   После 3-го периода (90 мин): $$36 ext{ мг} · 3 = 108 ext{ мг}$$
   После 4-го периода (120 мин): $$108 ext{ мг} · 3 = 324 ext{ мг}$$
6. Используем формулу геометрической прогрессии (альтернативный способ):
   $$m_n = m_0 · q^n$$, где $$m_n$$ — масса через $$n$$ периодов, $$m_0$$ — начальная масса, $$q$$ — коэффициент увеличения, $$n$$ — количество периодов.
   $$m_{120} = 4 ext{ мг} · 3^4$$
   $$m_{120} = 4 ext{ мг} · 81$$
   $$m_{120} = 324 ext{ мг}$$

Ответ: 324 мг