3. Решите уравнение (x + 4)/5 - x/3 = 7.

Задание 3. Решение линейного уравнения с дробями

Нужно решить уравнение \( \frac{x + 4}{5} - \frac{x}{3} = 7 \).

1. Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 5 и 3 — это 15.

2. Умножим всё уравнение на общий знаменатель (15), чтобы избавиться от дробей:

\[ 15 \cdot \left( \frac{x + 4}{5} \right) - 15 \cdot \left( \frac{x}{3} \right) = 15 \cdot 7 \]

3. Сократим дроби:

\[ 3 \cdot (x + 4) - 5 \cdot x = 105 \]

4. Раскроем скобки:

\[ 3x + 12 - 5x = 105 \]

5. Приведем подобные слагаемые:

\[ -2x + 12 = 105 \]

6. Перенесем 12 в правую часть:

\[ -2x = 105 - 12 \]\[ -2x = 93 \]

7. Найдем x:

\[ x = \frac{93}{-2} = -46.5 \]

Ответ: -46.5