3. Решите уравнение: (x-5)/5 + (3x-7)/6 = 6 1/3 - x

Давай решим это уравнение шаг за шагом.

1. Запишем уравнение:
   \[ \frac{x-5}{5} + \frac{3x-7}{6} = 6\frac{1}{3} - x \]
   Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: $$6\frac{1}{3} = \frac{6 \times 3 + 1}{3} = \frac{19}{3}$$.
   \[ \frac{x-5}{5} + \frac{3x-7}{6} = \frac{19}{3} - x \]
2. Найдем общий знаменатель для всех дробей.
   Наименьший общий знаменатель для 5, 6, 3 и 1 (для x) будет 30.
3. Умножим обе части уравнения на 30, чтобы избавиться от дробей:
   \[ 30 \times \left( \frac{x-5}{5} + \frac{3x-7}{6} \right) = 30 \times \left( \frac{19}{3} - x \right) \]
   \[ 30 \times \frac{x-5}{5} + 30 \times \frac{3x-7}{6} = 30 \times \frac{19}{3} - 30 \times x \]
   \[ 6(x-5) + 5(3x-7) = 10(19) - 30x \]
4. Раскроем скобки:
   \[ 6x - 30 + 15x - 35 = 190 - 30x \]
5. Приведем подобные слагаемые в левой части:
   \[ (6x + 15x) + (-30 - 35) = 190 - 30x \]
   \[ 21x - 65 = 190 - 30x \]
6. Перенесем все члены с x в левую часть, а постоянные - в правую:
   \[ 21x + 30x = 190 + 65 \]
   \[ 51x = 255 \]
7. Найдем x, разделив обе части на 51:
   \[ x = \frac{255}{51} \]
   \[ x = 5 \]

Ответ: x = 5