6. Упростите выражение: -4x^3 * 3n^3 * (-2x^3)^2

Давай упростим это выражение, применяя правила работы со степенями и умножением.

1. Сначала возведем в квадрат выражение в скобках:
   \[ (-2x^3)^2 \]
   Помним, что квадрат отрицательного числа положителен, и степень степени умножается:
   \[ (-2)^2 \times (x^3)^2 = 4 \times x^{3 \times 2} = 4x^6 \]
2. Теперь подставим это обратно в исходное выражение:
   \[ -4x^3 \times 3n^3 \times 4x^6 \]
3. Сгруппируем числовые коэффициенты и одинаковые переменные:
   \[ (-4 \times 3 \times 4) \times (x^3 \times x^6) \times n^3 \]
4. Выполним умножение коэффициентов:
   \[ -4 \times 3 = -12 \]
   \[ -12 \times 4 = -48 \]
5. Сложим степени у переменной 'x' (по правилу $$a^m \times a^n = a^{m+n}$$):
   \[ x^3 \times x^6 = x^{3+6} = x^9 \]
6. Соберем все вместе:
   \[ -48 \times x^9 \times n^3 \]

Ответ: -48x⁹n³