3.Сколькими способами 5 человек могут встать в очередь друг за другом?

Краткая запись:

• Дано: 5 человек.
• Найти: Количество способов встать в очередь.

Решение:

Для решения этой задачи используется понятие факториала. Факториал числа n (обозначается n!) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно.

В данном случае у нас есть 5 человек, и нам нужно определить, сколькими способами их можно расставить в очередь. Это означает, что мы ищем количество перестановок из 5 элементов.

Формула для вычисления количества перестановок:

Где n — количество элементов (в данном случае, количество человек).

Подставляем значение n = 5:

Вычисляем:

Таким образом, 5 человек могут встать в очередь 120 различными способами.

Ответ: 120