5. Что такое испытание Бернулли?

Испытание Бернулли

Испытание Бернулли — это случайный эксперимент, обладающий следующими свойствами:

• В результате эксперимента может произойти только один из двух взаимоисключающих исходов. Эти исходы принято называть «успех» и «неудача».
• Вероятность «успеха» (обозначается как p) и вероятность «неудачи» (обозначается как q) остаются постоянными от испытания к испытанию. При этом p + q = 1.
• Независимость: Результат одного испытания не влияет на результат другого испытания.

Примеры испытаний Бернулли:

• Подбрасывание монеты: «орел» — успех, «решка» — неудача. Вероятность «орла» (p) равна 0.5, если монета симметричная.
• Стрельба по мишени: попадание — успех, промах — неудача. Вероятность попадания (p) зависит от меткости стрелка.
• Проверка качества изделия: изделие стандартное — успех, изделие бракованное — неудача.

Серия независимых испытаний Бернулли, проводимых при одинаковых условиях, описывается биномиальным распределением.