3. Сколько существует различных трёхзначных чисел, в записи которых нет цифр 4 и 6?

Цифры 4 и 6 использовать нельзя, повторения цифр не запрещены.

В разряде сотен можно выбрать одну из 7 цифр: 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9. В разрядах десятков и единиц можно выбрать любую из 8 разрешённых цифр (включая 0).

По правилу умножения: \(7\cdot8\cdot8=448\).

Ответ: 448 чисел.