9. Встретились друзья, и каждый из них пожал руки всем другим. Сколько было рукопожатий, если всего друзей было 9?

Каждое рукопожатие соответствует одной паре друзей. Число таких пар равно числу сочетаний из 9 по 2:

\(C_9^2=\frac{9\cdot8}{2}=36\).

Ответ: 36 рукопожатий.