7. В коробке лежит 12 разноцветных карандашей. Сколько существует способов выбрать из неё: а) два карандаша; б) три карандаша?

Порядок выбранных карандашей не важен, поэтому используем сочетания.

а) \(C_{12}^{2}=\frac{12\cdot11}{2}=66\).

б) \(C_{12}^{3}=\frac{12\cdot11\cdot10}{3\cdot2\cdot1}=220\).

Ответ: а) 66 способов; б) 220 способов.