6. а) В группе детского сада 24 ребёнка. Сколько существует способов их разбить на 8 троек?

Сначала распределим 24 ребёнка по тройкам, считая тройки упорядоченными. Затем учтём, что порядок детей внутри каждой тройки не важен (делим на \((3!)^8\)), и что порядок самих восьми троек тоже не важен (делим на \(8!\)).

\(\frac{24!}{(3!)^8\cdot8!}=\frac{24!}{6^8\cdot8!}=9\,161\,680\,528\,000\).

Ответ: 9 161 680 528 000 способов.