3. Сократите алгебраические дроби: а) (2⁸t⁴w²⁰)/(2t³w); б) (−m¹⁵n⁴r⁸)/(m¹⁹n²¹r⁶); в) (30p²q³)/(48p³q³).

\(\frac{2^8t^4w^{20}}{2t^3w}=\frac{2^8}{2}\cdot\frac{t^4}{t^3}\cdot\frac{w^{20}}{w}=2^7tw^{19}=128tw^{19}\). Сокращаем на \(2\), \(t^3\) и \(w\).

\(\frac{-m^{15}n^4r^8}{m^{19}n^{21}r^6}=-\frac{r^2}{m^4n^{17}}\). Сокращаем степени: \(m^{15}\) и \(m^{19}\) на \(m^{15}\), \(n^4\) и \(n^{21}\) на \(n^4\), \(r^8\) и \(r^6\) на \(r^6\).

\(\frac{30p^2q^3}{48p^3q^3}=\frac{5}{8p}\). Сокращаем числовые множители на \(6\), степени \(p^2\) и \(p^3\) на \(p^2\), а \(q^3\) и \(q^3\) на \(q^3\).