6. Сократите алгебраические дроби: а) (3c³ + 3cd²)/(6dc² + 6cd³); б) (m⁵ − 3m²)/(2m⁷ − 6m⁴); в) (ma² − m²a)/(m² − ma).

\(\frac{3c^3+3cd^2}{6dc^2+6cd^3}=\frac{3c(c^2+d^2)}{6cd(c+d^2)}=\frac{c^2+d^2}{2d(c+d^2)}\). Сокращаем числовые множители на \(3\) и общий множитель \(c\). Ограничения: \(c\ne0\), \(d\ne0\), \(c+d^2\ne0\).

\(\frac{m^5-3m^2}{2m^7-6m^4}=\frac{m^2(m^3-3)}{2m^4(m^3-3)}=\frac{1}{2m^2}\). Сокращаем на \(m^2\) и на \((m^3-3)\). Ограничения: \(m\ne0\), \(m^3\ne3\).

\(\frac{ma^2-m^2a}{m^2-ma}=\frac{ma(a-m)}{m(m-a)}=-a\), поскольку \(a-m=-(m-a)\). Сокращаем на \(m\) и \((m-a)\), учитывая противоположный знак. Ограничения: \(m\ne0\), \(m\ne a\).