5. Сократите алгебраические дроби: а) 3(a − b)(a + b)/(6(a + b)(a − b)); б) (y − 8)¹⁰/(y − 8)⁸; в) 16(x − y)²/(48(y − x)²).

\(\frac{3(a-b)(a+b)}{6(a+b)(a-b)}=\frac12\). Сокращаем числовые множители на \(3\), а также на \((a-b)\) и \((a+b)\). Ограничения: \(a\ne b\), \(a\ne-b\).

\(\frac{(y-8)^{10}}{(y-8)^8}=(y-8)^2\). Сокращаем на \((y-8)^8\). Ограничение: \(y\ne8\).

Поскольку \((y-x)^2=(x-y)^2\), \(\frac{16(x-y)^2}{48(y-x)^2}=\frac13\). Сокращаем числовые множители на \(16\) и одинаковые квадратные множители. Ограничение: \(x\ne y\).