7. Сократите алгебраические дроби: а) (4 − d²)/(3d + 6); б) (100 − 49d²)/(7d + 10); в) (c² − 5c)/(25 − c²).

\(\frac{4-d^2}{3d+6}=\frac{(2-d)(2+d)}{3(d+2)}=\frac{2-d}{3}\). Сокращаем на \((d+2)\). Ограничение: \(d\ne-2\).

\(\frac{100-49d^2}{7d+10}=\frac{(10-7d)(10+7d)}{7d+10}=10-7d\). Сокращаем на \((7d+10)\). Ограничение: \(d\ne-\frac{10}{7}\).

\(\frac{c^2-5c}{25-c^2}=\frac{c(c-5)}{(5-c)(5+c)}=-\frac{c}{c+5}\), поскольку \(5-c=-(c-5)\). Сокращаем на \((c-5)\), учитывая противоположный знак. Ограничения: \(c\ne5\), \(c\ne-5\).