3. Сократите дробь: (x² − 2x − 8)/(x² − 16), x² − 16 ≠ 0; (x² + x − 12)/(x² − 9), x² − 9 ≠ 0.

1) Разложим числитель и знаменатель: \(\frac{x^2-2x-8}{x^2-16}=\frac{(x-4)(x+2)}{(x-4)(x+4)}\). С учётом исходного ограничения \(x\ne4,-4\) сокращаем общий множитель.

Результат: \(\frac{x+2}{x+4}\), где \(x\ne4,-4\).

2) \(\frac{x^2+x-12}{x^2-9}=\frac{(x+4)(x-3)}{(x-3)(x+3)}\). Из исходного ограничения \(x\ne3,-3\); сокращаем общий множитель.

Результат: \(\frac{x+4}{x+3}\), где \(x\ne3,-3\).