6. Решите уравнение (x² − 4x = t): (x² − 4x)² − 3(x² − 4x) − 10 = 0; (x² − 3x)² − 2(x² − 3x) − 8 = 0.

1) Обозначим \(t=x^2-4x\). Тогда \(t^2-3t-10=0=(t-5)(t+2)\), значит, \(t=5\) или \(t=-2\).

При \(t=5\): \(x^2-4x-5=0\), откуда \(x=5,-1\). При \(t=-2\): \(x^2-4x+2=0\), откуда \(x=2\pm\sqrt2\).

2) Обозначим \(t=x^2-3x\). Тогда \(t^2-2t-8=0=(t-4)(t+2)\), значит, \(t=4\) или \(t=-2\).

При \(t=4\): \(x^2-3x-4=0\), откуда \(x=4,-1\). При \(t=-2\): \(x^2-3x+2=0\), откуда \(x=1,2\).

Ответ: 1) \(5,-1,2+\sqrt2,2-\sqrt2\); 2) \(4,-1,1,2\).