7. Решите уравнение: (x² − 5x + 6)/(x − 2) = 4/(x − 2), x − 2 ≠ 0; (x² − 7x + 10)/(x − 5) = 3/(x − 5), x − 5 ≠ 0.

1) Область допустимых значений: \(x\ne2\). Умножим уравнение на \(x-2\): \(x^2-5x+6=4\), то есть \(x^2-5x+2=0\). По формуле корней получаем \(x=\frac{5\pm\sqrt{17}}{2}\); оба корня допустимы.

2) Область допустимых значений: \(x\ne5\). Умножим уравнение на \(x-5\): \(x^2-7x+10=3\), то есть \(x^2-7x+7=0\). Получаем \(x=\frac{7\pm\sqrt{21}}{2}\); оба корня допустимы.

Ответ: 1) \(\frac{5-\sqrt{17}}{2},\frac{5+\sqrt{17}}{2}\); 2) \(\frac{7-\sqrt{21}}{2},\frac{7+\sqrt{21}}{2}\).