5. Найдите корни уравнения (x = √(x²)): x − √(x²) − 12 = 0; x − √(x²) − 6 = 0.

Так как \(\sqrt{x^2}=|x|\), для любого действительного \(x\) верно \(x-|x|\le0\). Поэтому равенства \(x-|x|=12\) и \(x-|x|=6\) невозможны.

Ответ: оба уравнения не имеют действительных корней.