3. Составить общие уравнения прямых, содержащих точку A и а) перпендикулярной прямой BC; б) параллельной прямой BC, если A(−3; 5), B(1; 4), C(−8; 5).

Направляющий вектор BC: (−8 − 1; 5 − 4) = (−9; 1).

а) Для прямой, перпендикулярной BC, можно взять нормальный вектор (−9; 1). Уравнение прямой через A(−3; 5): −9(x + 3) + (y − 5) = 0, откуда −9x + y − 32 = 0.

б) Прямая, параллельная BC, имеет нормальный вектор (1; 9). Через точку A получаем (x + 3) + 9(y − 5) = 0, откуда x + 9y − 42 = 0.

Ответ: а) −9x + y − 32 = 0; б) x + 9y − 42 = 0.