3. \(\sqrt{\frac{1}{4}}\cdot x^2y^8\) при \(x=5, y=2\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение. \(\sqrt{\frac{1}{4}}\cdot x^2y^8 = \frac{1}{2} x^{2/2} y^{8/2} = \frac{1}{2} x^1y^4\)
2. Шаг 2: Подставляем значения \(x=5\) и \(y=2\). \(\frac{1}{2} \cdot (5)^1 \cdot (2)^4 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 16\)
3. Шаг 3: Вычисляем результат. \(\frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 16 = 5 \cdot 8 = 40\)

Ответ: 40