3. Тип 7 № 6258 i Найдите значение выражения (p² - q²) / (p - q)² * (p² + q²) / (p + q)² при p = √6, и q = 2√2.

1. Упростим выражение:

(p² - q²) / (p - q)² * (p² + q²) / (p + q)² = ((p-q)(p+q)) / (p-q)² * (p²+q²) / (p+q)² = (p+q) / (p-q) * (p²+q²) / (p+q)² = (p²+q²) / ((p-q)(p+q)) = (p²+q²) / (p²-q²).

Подставим значения p = √6 и q = 2√2:

p² = 6, q² = (2√2)² = 8.

(6 + 8) / (6 - 8) = 14 / (-2) = -7.