3. Точка M лежит на оси Ox и равноудалена от точек A(2; 3) и B(6; 1). Найдите координаты точки M.

Так как M лежит на оси Ox, пусть \(M=(x;0)\). Приравняем квадраты расстояний до A и B:

\((x-2)^2+3^2=(x-6)^2+1^2\).

Раскрываем скобки: \(x^2-4x+13=x^2-12x+37\), откуда \(8x=24\), \(x=3\).

Ответ: \(M(3;0)\).