6. Найдите координаты точки на оси Oy, равноудалённой от точек P(3; 4) и Q(5; −2).

Точка на оси Oy имеет вид \((0;y)\). Приравняем квадраты расстояний:

\(3^2+(y-4)^2=5^2+(y+2)^2\).

После раскрытия скобок: \(y^2-8y+25=y^2+4y+29\), поэтому \(-12y=4\) и \(y=-\frac{1}{3}\).

Ответ: \((0; -\frac{1}{3})\).