7. Точка A имеет координаты (2; −1). Найдите координаты точки B, лежащей на оси абсцисс, если расстояние AB равно 5.

Так как B лежит на оси абсцисс, обозначим \(B=(x;0)\). По формуле расстояния:

\((x-2)^2+(0-(-1))^2=5^2\).

Тогда \((x-2)^2=24\), откуда \(x=2\pm2\sqrt{6}\).

Ответ: \(B(2-2\sqrt{6};0)\) или \(B(2+2\sqrt{6};0)\).