5. Докажите, что треугольник с вершинами K(−2; 1), L(2; 3), M(4; −1) является равнобедренным.

Вычислим длины сторон:

\(KL=\sqrt{(2-(-2))^2+(3-1)^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\).

\(LM=\sqrt{(4-2)^2+(-1-3)^2}=\sqrt{20}=2\sqrt{5}\).

Поскольку \(KL=LM\), треугольник равнобедренный.

Ответ: треугольник равнобедренный, его равные стороны — KL и LM.