3. Углы AOB и BOC — смежные. Луч DO перпендикулярен к лучу BO и делит угол BOC на два угла. Найдите ∠COD, если ∠AOB = 35°. Найдите ∠AOB, если ∠COD = 50°.

Так как углы AOB и BOC смежные, их сумма равна \(180^\circ\). Поскольку \(DO \perp BO\), угол BOD равен \(90^\circ\).

1. Если \(\angle AOB=35^\circ\), то \(\angle BOC=180^\circ-35^\circ=145^\circ\). Следовательно, \(\angle COD=145^\circ-90^\circ=55^\circ\).
2. Если \(\angle COD=50^\circ\), то \(\angle BOC=90^\circ+50^\circ=140^\circ\). Поэтому \(\angle AOB=180^\circ-140^\circ=40^\circ\).

Ответ: \(\angle COD=55^\circ\); \(\angle AOB=40^\circ\).