3.) Угол AOB, равный 124°, лучом OC разделен на два угла, разность которых равна 34°. Найдите эти углы. Чему равен угол, образованный лучом OC и биссектрисой угла AOB.

Обозначим больший угол через \(x\)°, меньший — через \(y\)°. Тогда \(x+y=124\), \(x-y=34\).

Складываем равенства: \(2x=158\), значит, \(x=79\)°. Тогда \(y=124-79=45\)°.

Биссектриса делит угол 124° пополам: \(124:2=62\)°. Луч OC образует с одной стороной угла 79°, поэтому угол между OC и биссектрисой равен \(79-62=17\)°.

Ответ: 79° и 45°; угол между лучом OC и биссектрисой — 17°.