Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Упростите выражение: 1) x^(−1,3)·x^2,5; 2) x^(7/12):x^(5/8); 3) (x^(−6))^0,6; 4) (x^(2/3)y²)^(18/25); 5)…Фото задания

Ответ:

  1. Складываем показатели одинакового основания: \(x^{-1,3}\cdot x^{2,5}=x^{1,2}\), при \(x>0\).
  2. При делении вычитаем показатели: \(x^{7/12}:x^{5/8}=x^{14/24-15/24}=x^{-1/24}=1/\sqrt[24]{x}\), при \(x>0\).
  3. \((x^{-6})^{0,6}=x^{-6\cdot3/5}=x^{-18/5}\), при \(x\ne0\).
  4. \((x^{2/3}y^2)^{18/25}=x^{12/25}y^{36/25}\). Выражение определено при любых действительных \(x,y\).
  5. \((\sqrt[4]{a^{-3}})^{4/9}\cdot(a^{8/9})^{3/16}=a^{-1/3}\cdot a^{1/6}=a^{-1/6}=1/\sqrt[6]{a}\), при \(a>0\).