Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 7. Упростите выражение: 1) a^(−0,8)·a^1,3; 2) a^(7/9):a^(5/6); 3) (a^(−0,4))^8; 4) (a^(1/3)b^(4/15))^(6/11); 5)…Фото задания

Ответ:

  1. \(a^{-0,8}\cdot a^{1,3}=a^{0,5}=\sqrt a\), при \(a>0\).
  2. \(a^{7/9}:a^{5/6}=a^{14/18-15/18}=a^{-1/18}=1/\sqrt[18]{a}\), при \(a>0\).
  3. \((a^{-0,4})^8=a^{-3,2}=a^{-16/5}\), при \(a>0\).
  4. \((a^{1/3}b^{4/15})^{6/11}=a^{2/11}b^{8/55}\). Для исходного выражения требуется \(b\ge0\); \(a\) может быть любым действительным числом.
  5. \((\sqrt[3]{a^2})^{3/8}\cdot(a^{5/6})^{3/10}=a^{1/4}\cdot a^{1/4}=\sqrt a\), при \(a\ge0\).