Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Упростите выражение: 1) x^(−1,3)·x^(2,5); 2) x^(7/12):x^(5/8); 3) (x^(−6))^(0,6); 4) (x^(2/3)y^(2/9))^(18/25); 5)…Фото задания

Ответ:

  1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(x^{-1{,}3}x^{2{,}5}=x^{1{,}2}\).

  2. При делении показатели вычитаются: \(x^{7/12}:x^{5/8}=x^{14/24-15/24}=x^{-1/24}\).

  3. \((x^{-6})^{0{,}6}=x^{-6\cdot0{,}6}=x^{-3{,}6}\).

  4. Степень произведения: \((x^{2/3}y^{2/9})^{18/25}=x^{12/25}y^{4/25}\).

  5. \((\sqrt[4]{a^{-3}})^{4/9}=a^{-1/3}\), а \((a^{8/9})^{3/16}=a^{1/6}\). Тогда \(a^{-1/3}a^{1/6}=a^{-1/6}\).

Ответ: 1) \(x^{1{,}2}\); 2) \(x^{-1/24}\); 3) \(x^{-3{,}6}\); 4) \(x^{12/25}y^{4/25}\); 5) \(a^{-1/6}\).