7. Упростите выражение: 1) a^(−0,8)·a^(1,3); 2) a^(7/9):a^(5/6); 3) (a^(−0,4))^8; 4) (a^(1/3)b^(4/15))^(6/11); 5) (³√(a^(−2)))^(3/8)·(a^(5/6))^(3/10).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(a^{-0{,}8}a^{1{,}3}=a^{0{,}5}=a^{1/2}\).
\(a^{7/9}:a^{5/6}=a^{14/18-15/18}=a^{-1/18}\).
\((a^{-0{,}4})^8=a^{-3{,}2}\).
\((a^{1/3}b^{4/15})^{6/11}=a^{2/11}b^{8/55}\).
\((\sqrt[3]{a^{-2}})^{3/8}=a^{-1/4}\), а \((a^{5/6})^{3/10}=a^{1/4}\). Произведение равно \(a^0=1\) (при \(a\ne0\), как требует исходное выражение).

Ответ: 1) \(a^{1/2}\); 2) \(a^{-1/18}\); 3) \(a^{-3{,}2}\); 4) \(a^{2/11}b^{8/55}\); 5) 1.