3. Упростите выражение √16b – 0,5√36b.

Задание 3. Упрощение выражения с корнями

Нужно упростить выражение \( \sqrt{16b} - 0.5\sqrt{36b} \).

Решение:

1. Извлечём квадратные корни из чисел:
• \( \sqrt{16} = 4 \)
• \( \sqrt{36} = 6 \)
2. Подставим извлечённые корни обратно в выражение: \[ 4\sqrt{b} - 0.5 \times 6\sqrt{b} \]
3. Выполним умножение: \( 0.5 \times 6 = 3 \). Теперь выражение выглядит так: \[ 4\sqrt{b} - 3\sqrt{b} \]
4. Вынесем \( \sqrt{b} \) за скобки или просто вычтем коэффициенты перед \( \sqrt{b} \): \[ (4 - 3)\sqrt{b} = 1\sqrt{b} = \sqrt{b} \]

Ответ: \( \sqrt{b} \).