3. Упростите выражение: (4a + 3)² - (2a + 1)(4a – 3).

Решение:

1. Раскрываем квадрат суммы:
   

   \[ (4a + 3)^2 = (4a)^2 + 2 \times 4a \times 3 + 3^2 = 16a^2 + 24a + 9 \]

2. Раскрываем произведение двучленов:
   

   \[ (2a + 1)(4a - 3) = 2a \times 4a + 2a \times (-3) + 1 \times 4a + 1 \times (-3) \]
   

   \[ = 8a^2 - 6a + 4a - 3 = 8a^2 - 2a - 3 \]

3. Подставляем полученные выражения обратно в исходное:
   

   \[ (16a^2 + 24a + 9) - (8a^2 - 2a - 3) \]
   

   Раскрываем скобки, меняя знаки второго выражения:

   
   

   \[ 16a^2 + 24a + 9 - 8a^2 + 2a + 3 \]
   

   Приводим подобные слагаемые:

   
   

   \[ (16a^2 - 8a^2) + (24a + 2a) + (9 + 3) = 8a^2 + 26a + 12 \]

Ответ: $$8a^2 + 26a + 12$$.