8. Углы треугольника АВС относятся как 4:3:2. Вычислите меньший угол этого треугольника.

Решение:

1. Обозначим углы треугольника.
   

   Пусть углы треугольника равны $$4x$$, $$3x$$ и $$2x$$, где $$x$$ - некоторый коэффициент пропорциональности.

2. Вспомним свойство углов треугольника:
   

   Сумма углов любого треугольника равна 180°.

3. Составим уравнение:
   

   \[ 4x + 3x + 2x = 180^\circ \]
   

   Сложим подобные слагаемые:

   
   

   \[ 9x = 180^\circ \]
   

   Найдем значение 'x':

   
   

   \[ x = \frac{180^\circ}{9} = 20^\circ \]

4. Вычислим величины углов:
   
   • Первый угол: $$4x = 4 \times 20^\circ = 80^\circ$$
   • Второй угол: $$3x = 3 \times 20^\circ = 60^\circ$$
   • Третий угол: $$2x = 2 \times 20^\circ = 40^\circ$$
5. Определим меньший угол:
   

   Сравнивая значения углов ($$80^\circ$$, $$60^\circ$$, $$40^\circ$$), видим, что меньший угол равен $$40^\circ$$.

Ответ: Меньший угол треугольника равен $$40^\circ$$.