3. Упростите выражение: а) – 2x⁵ y² · 3xy⁴; б) (- 4x²y³)².

Решение:

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\( -2x^5 y^2 · 3xy^4 = (-2 · 3) · (x^5 · x) · (y^2 · y^4) = -6 · x^{5+1} · y^{2+4} = -6x^6y^6 \)

б) При возведении в степень степени перемножаются:

\( (-4x^2y^3)^2 = (-4)^2 · (x^2)^2 · (y^3)^2 = 16 · x^{2 · 2} · y^{3 · 2} = 16x^4y^6 \)

Ответ: а) \( -6x^6y^6 \); б) \( 16x^4y^6 \).