5. Зная, что $\frac{x}{y}=5$, найдите значение дробей: а) $\frac{x+y}{x}$; б) $\frac{3x-5y}{y}$; в) $\frac{(x+y)^2}{xy}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Зная, что $\frac{x}{y}=5$, найдите значение дробей: а) $\frac{x+y}{x}$; б) $\frac{3x-5y}{y}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{x+y}{x}=1+\frac{y}{x}=1+\frac{1}{5}=\frac{6}{5}$.

б) $\frac{3x-5y}{y}=3\frac{x}{y}-5=3\cdot5-5=10$.

в) $\frac{(x+y)^2}{xy}=\frac{x^2+2xy+y^2}{xy}=\frac{x}{y}+2+\frac{y}{x}=5+2+\frac{1}{5}=\frac{36}{5}$.

Ответ: а) $\frac{6}{5}$; б) 10; в) $\frac{36}{5}$.

5. Зная, что \(\frac{x}{y}=5\), найдите значение дробей: а) \(\frac{x+y}{x}\); б) \(\frac{3x-5y}{y}\); в) \(\frac{(x+y)^2}{xy}\).