3. Упростите выражение: а) $\sqrt6(\sqrt{12}-\sqrt6)-\frac52\sqrt{32}$; б) $(\sqrt7-\sqrt3)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: а) $\sqrt6(\sqrt{12}-\sqrt6)-\frac52\sqrt{32}$; б) $(\sqrt7-\sqrt3)^2$.$ Фото задания

3. Упростите выражение: а) $\sqrt6(\sqrt{12}-\sqrt6)-\frac52\sqrt{32}$; б) $(\sqrt7-\sqrt3)^2$.

Accepted Answer

а) Раскроем скобки и упростим корни: $\sqrt6\cdot\sqrt{12}-\sqrt6\cdot\sqrt6-\frac52\sqrt{32}=\sqrt{72}-6-\frac52\cdot4\sqrt2=6\sqrt2-6-10\sqrt2=-6-4\sqrt2$.

б) По формуле квадрата разности: $(\sqrt7-\sqrt3)^2=7-2\sqrt{21}+3=10-2\sqrt{21}$.

Ответ: а) $-6-4\sqrt2$; б) $10-2\sqrt{21}$.

3. Упростите выражение: а) \(\sqrt6(\sqrt{12}-\sqrt6)-\frac52\sqrt{32}\); б) \((\sqrt7-\sqrt3)^2\).

Ответ: