6. Сравните \(6\sqrt{\frac16}\) и \(\frac13\sqrt{45}\).

Упростим оба выражения: \(6\sqrt{\frac16}=\sqrt6\), так как число положительно; \(\frac13\sqrt{45}=\sqrt5\). Поскольку \(6>5\), то \(\sqrt6>\sqrt5\).

Ответ: \(6\sqrt{\frac16}>\frac13\sqrt{45}\).