7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) \(\frac{1}{3\sqrt2}\); б) \(\frac{6}{5-\sqrt2}\).

а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt2\): \(\frac{1}{3\sqrt2}=\frac{\sqrt2}{6}\).

б) Умножим на сопряжённое выражение \(5+\sqrt2\): \(\frac{6}{5-\sqrt2}=\frac{6(5+\sqrt2)}{25-2}=\frac{30+6\sqrt2}{23}\).

Ответ: а) \(\frac{\sqrt2}{6}\); б) \(\frac{30+6\sqrt2}{23}\).