9. Внесите множитель под знак корня: а) \(5\sqrt3\); б) \(x\sqrt2\), где \(x\ge0\); в) \(y\sqrt{-\frac2y}\).

а) \(5\sqrt3=\sqrt{25\cdot3}=\sqrt{75}\).

б) Так как \(x\ge0\), множитель вносим без изменения знака: \(x\sqrt2=\sqrt{2x^2}\).

в) Выражение определено, когда \(-\frac2y\ge0\) и \(y\ne0\), то есть при \(y<0\). Тогда множитель \(y\) отрицательный, поэтому \(y\sqrt{-\frac2y}=-\sqrt{y^2\cdot\left(-\frac2y\right)}=-\sqrt{-2y}\).

Ответ: а) \(\sqrt{75}\); б) \(\sqrt{2x^2}\); в) \(-\sqrt{-2y}\), при \(y<0\).