3. Упростите выражение \( \frac{4a^2 - 4}{a^2 - 4} \).

Решение:

Упростим данное выражение, разложив числитель и знаменатель на множители:

• Числитель: \( 4a^2 - 4 = 4(a^2 - 1) = 4(a-1)(a+1) \)
• Знаменатель: \( a^2 - 4 = (a-2)(a+2) \)

Теперь подставим разложенные выражения обратно в дробь:

\( \frac{4a^2 - 4}{a^2 - 4} = \frac{4(a-1)(a+1)}{(a-2)(a+2)} \)

Это выражение нельзя упростить дальше, так как нет общих множителей в числителе и знаменателе.

Проверим варианты ответов:

• А. \( \frac{a+2}{2a} \)
• Б. \( a^{-4} \)
• В. \( a^{-4} \)
• Г. \( a^{-2} \)

Ни один из предложенных вариантов не является правильным упрощением данного выражения. Возможна опечатка в задании или в вариантах ответов.

Ответ: Выражение не упрощается до предложенных вариантов.