3 уровень, 4. Сторона ромба равна 8 см, а один из углов — 120°. Найдите длину меньшей диагонали ромба.

Меньшая диагональ соединяет вершины острых углов ромба. Она делит угол 120° пополам, образуя прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см и углом 60°.

Половина меньшей диагонали равна \(8\cos60^\circ=4\) см, поэтому диагональ равна \(2\cdot4=8\) см.

Ответ: 8 см.