3. В алюминиевую кастрюлю массой 400 г, нагретую на плите до 120 °C, налили воду массой 250 г при температуре 20 °C. До какой температуры нагрелась вода в кастрюле? Теплообменом с окружающей средой пренебречь. Удельная теплоёмкость алюминия 920 Дж/(кг · °C), воды 4200 Дж/(кг · °C).

При теплообмене кастрюля отдаёт столько теплоты, сколько получает вода. Массы: 0,4 кг и 0,25 кг.

Составим уравнение теплового баланса, где t — общая конечная температура:

0,4 · 920 · (120 − t) = 0,25 · 4200 · (t − 20).

368(120 − t) = 1050(t − 20), откуда 44 160 − 368t = 1050t − 21 000.

65 160 = 1418t; t ≈ 45,95 °C.

Ответ: примерно 46 °C.