3. В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 24 места, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Число мест образует арифметическую прогрессию с \(a_1=24\), \(d=2\), \(n=13\).

Сначала найдём число мест в последнем ряду:

\(a_{13}=24+(13-1)\cdot2=48\).

Сумма мест во всех рядах:

\(S_{13}=\frac{13(24+48)}{2}=13\cdot36=468\).

Ответ: 468 мест.