6. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0.1 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0.2 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 6 секунд движения?

Путь за секунду образует арифметическую прогрессию: \(a_1=0.1\) м, \(d=0.2\) м, \(n=6\).

За шестую секунду поезд прошёл \(a_6=0.1+5\cdot0.2=1.1\) м.

Общий путь: \(S_6=\frac{6(0.1+1.1)}{2}=3.6\) м.

Ответ: 3.6 м.