№3. В четырехугольнике ABCD: AB ∥ CD, BC ∥ AD, AC = 20 см, BD = 10 см, AB = 13 см. Диагонали четырехугольника ABCD пересекаются в точке O. Найдите периметр △COD.

Так как противоположные стороны попарно параллельны, ABCD — параллелограмм. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(CO=AC:2=10\) см и \(OD=BD:2=5\) см.

Противоположные стороны параллелограмма равны, значит \(CD=AB=13\) см.

Периметр треугольника COD: \(10+5+13=28\) см.

Ответ: 28 см.