№9. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Обозначим углы, образованные диагоналями со стороной, через \(x\) и \(y\). Они соответствуют половинам соседних углов ромба, поэтому \(x+y=90°\). По условию \(y-x=30°\).

Решая систему, получаем \(y=60°\), \(x=30°\). Углы ромба вдвое больше этих значений: 120° и 60°.

Ответ: 60° и 120°.